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Was ist MicroScribe Das MicroScribe Portable CMM ist ein Punkt-zu-Punkt-, Edge-to-Edge-Datenerfassungswerkzeug oder Ausrichtungsverfolger für die Verwendung mit angeschlossenen Laserscannern und anderen Arten von Erfassungsgeräten. Die Kombination des MicroScribe-Digitalisierers mit der revolutionären CADWorks-Konzept-zu-Produkt-Engineering-Software verkürzt die Zeit, die benötigt wird, um Echtzeit-Computermodelle zu erzeugen und die Produktentwicklungszeit drastisch zu reduzieren. Was ist RevWorks RevWorks Software fashions die MicroScribe Digitalisierer in ein Werkzeug, das spezifisch für Ihre Arbeit ist. Revwares eigene RevWorks Software stellt die Verbindung zwischen dem MicroScribe Digitizer und der SOLIDWORKS Solid Modeling CAD Software her, die dem CAD-Anwender die notwendigen Softwaretools zur Verfügung stellt, um den Digitalisierer zu verwalten und Daten direkt in Echtzeit zu sammeln. Was ist Skiron Der Skiron Laser ist ein kompakter Scanner, der speziell für MicroScribe 6DoF Digitalisierer entwickelt wurde. In Kombination erzeugen die Geräte eine kostengünstige und kompakte, dennoch sehr effektive Option, die die Digitalisierungszeit drastisch reduziert. Was ist CADpad CADpad ist eine einfache, aber leistungsstarke Multi-Anwendung Benutzeroberfläche für die MicroScribe tragbaren Desktop-CMM. Mit CADpads maßgeschneiderte Makro-Funktionalität und Maus-Emulation, können Sie viel schneller und effizienter zu digitalisieren. CADpad ist nun integriert mit der MicroScribe Utility Software (MUS) 7Academic Editor: Alexander Szimayer erhielt: 19. Februar 2016 Akzeptiert: 4. Juli 2016 Veröffentlicht: 7 Juli 2016 Die intermarket Analyse, insbesondere die Lead-Beziehung, spielt eine wichtige Rolle auf den Finanzmärkten. Daher wird in diesem Papier ein mathematischer Ansatz entwickelt, um Wechselbeziehungen zwischen der Preisentwicklung von zwei verschiedenen Finanzinstrumenten zu finden. Die Berechnung der Differenzen der relativen Positionen der relevanten lokalen Extrema von zwei Diagrammen, d. h. der lokalen Phasenverschiebungen dieser Preisentwicklungen, ergibt eine empirische Verteilung auf dem Einheitskreis. Mit Hilfe von Richtungsstatistiken werden solche Winkelverteilungen für viele Märkte untersucht. Es zeigt sich, dass es im Bereich Devisen, Rohstoffe und Indizes mehrere sehr stark korrelierte Finanzinstrumente gibt. In einigen Fällen ist einer der beiden Märkte im Hinblick auf die relevanten lokalen Extrema signifikant voraus, d. h. es gibt eine Phasenverschiebung, die ungleich Null zwischen ihnen ist. Leadlag-Beziehung intermarket-Analyse local extrema empirische Verteilung 1. Einleitung Es ist bekannt, dass die Finanzmärkte so stark korreliert werden können, dass ihre Marktwerte ein ähnliches Verhalten zeigen. Die Kenntnis der genauen Verbindung zwischen zwei Märkten wäre für risikoaverse Investitionsstrategien sehr hilfreich. Für den Fall, dass zwei Märkte vollkommen korreliert sind, würde es keinen Unterschied machen, in eine von beiden oder beide zusammen zu investieren, da wir das Risiko auf beiden Märkten einfach nicht diversifizieren können. Wenn es bekannt ist, dass ein Markt die andere führt, kann man den führenden Markt als Indikator nutzen, um die Preisentwicklung des anderen Marktes vorherzusagen. Die Kenntnis dieser Verbindung zwischen den beiden Märkten kann für die Verbesserung der Anlagestrategie nützlich sein. Daher wird ein Verfahren zur Quantisierung der Wechselbeziehung zweier Märkte aus einer anderen Perspektive entwickelt: Wir wollen in der Lage sein, eine mögliche Phasenverschiebung zwischen zwei Märkten zu identifizieren, wenn sie korreliert sind. Dieses Thema wurde in einer Vielzahl von Artikeln angesprochen. Ein Ansatz besteht darin, die Zeitreihen zweier Märkte maßstabsgerecht in Komponenten mit unterschiedlichen Frequenzen unter Verwendung von Wavelets zu zerlegen. Die Bleischlankenbeziehung wird durch Vergleichen der Komponenten eines ausgewählten Pegels der Wavelet-Transformation für zwei Märkte untersucht, siehe z. B. 1, 2, 3, 4, 5. Mehr über Wavelet-Methoden in der Finanzierung finden Sie im Buch von Genay, Seluk und Whitcher 6. Andere Verfahren, die mit Korrelation, Autokorrelation und ähnlichen Größen arbeiten, können z. B. In 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17. Es gibt auch einige Studien mit Schwerpunkt auf Finanzkrise, wo z. Die Komödien während der 20072008 Krise 17, 18 und die 1997 Asien Krise, 1994 mexikanischen Abwertung, und 1987 U. S. Markt Crash 19 diskutiert werden. Ein anderes, aber verwandtes Thema ist die Lead-Beziehung zwischen Nachrichten, z. B. Auf Twitter, und Aktienkurse (siehe z. B. 20, 21). Für eine detaillierte Literaturübersicht verweisen wir auf Fiedor 16. Für die Marktanalyse aus der Sicht der technischen Analyse siehe z. B. Murphy 22 und Ruggiero 23. Jedoch folgen die in der Literatur gefundenen Ansätze nach dem besten Wissen des Autors keinem geometrischen Ansatz, z. B. Sie berücksichtigen nicht die lokalen Extremwerte der Zeitreihen. Das Zerlegen der Zeitreihen mit Wavelets erlaubt das Schreiben der Zeitreihen als Summe von wellenartigen Komponenten mit unterschiedlichen Frequenzspektren. Die Verwendung dieser Komponenten zum Vergleich verschiedener Märkte wird daher nur Teile der ursprünglichen Zeitreihe vergleichen. Das Problem besteht darin, daß diese Komponenten in der ursprünglichen Zeitreihe verborgen werden können, so daß eine mögliche Verzögerung zwischen den Komponenten des gleichen Pegels nicht notwendigerweise bedeutet, daß diese Verzögerung in der Zeitreihe selbst beobachtet werden kann, z. B. Durch Vergleich von Umkehrpunkten. Daher ist es nicht klar, wie die Ergebnisse in Bezug auf eine Anwendung zu interpretieren. Da wir in der Lage sind, Ergebnisse zu erhalten, die uns eine beobachtbare Bleischlankenbeziehung von zwei Zeitreihen liefern, wird ein geometrischer Ansatz bevorzugt. Aus diesem Grund brauchen wir signifikante Punkte, um in der Lage sein, ein Blei oder eine Verzögerung, wenn überhaupt, eindeutig zu identifizieren. Sehr wichtige Situationen sind Umkehrpunkte und damit auch die Zeitpunkte relevanter lokaler Extremwerte, die das Moment der Umkehr repräsentieren. Eine mögliche Blei oder Verzögerung kann dann direkt durch Vergleich der lokalen Extrema beider Diagramme gesehen werden. Ein solcher Ansatz könnte für den Handel mit diesen Finanzprodukten genutzt werden und bietet einen tiefen Einblick in die Lead-Beziehung zwischen zwei Märkten, da eine empirische Verteilung über alle lokalen Phasenverschiebungen identifiziert werden kann. Darüber hinaus sind die Ergebnisse nicht nur in einem einzigen Wert wie Kreuzkorrelation versteckt. Das Papier ist wie folgt organisiert: Die Suche nach den relevanten lokalen Extremwerten ist bei weitem nicht einzigartig. Daher wird der Ansatz, diese Extremwerte für ein gegebenes Paar von Märkten zu finden, die wir miteinander vergleichen wollen, in Abschnitt 2 diskutiert. Mit diesen Werten lassen sich für beide Märkte lokale Phasenverschiebungen berechnen, die eine entsprechende empirische Verteilung ergeben. Um die Ergebnisse zu analysieren, wird die Richtungsstatistik in Abschnitt 3 eingeführt. Nun können wir unsere Methode auf historische Daten anwenden, z. B. Für Devisen, Rohstoffe und Indizes, die in Abschnitt 4 durchgeführt wird. In Abschnitt 5 werden einige Schlussfolgerungen gegeben. Bevor wir mit der Darstellung unserer Leadlag-Methode fortfahren, sind einige allgemeine Bemerkungen in Ordnung. Da unsere Methode nur auf empirischen Beobachtungen von realen Marktdaten beruht, ist ihre Anwendbarkeit absolut frei von der Gültigkeit von Hypothesen. Durch die Beobachtung von Umkehrpunkten und die rein rechnerische Erfassung mit quantitativ reproduzierbaren Methoden haben wir die Möglichkeit einer geometrischen Visualisierung der Korrelation zweier verwandter Märkte an ausgewählten Punkten erfunden. Insbesondere ist an dieser Stelle nicht klar, ob unsere Methode ohnehin mit der Hypothese effizienter Märkte in Zusammenhang stehen kann oder nicht (siehe Abschnitt 5 für weitere Details). 2. Methode für Intermarket-Analyse Angenommen, wir wollen zwei Finanzinstrumente vergleichen, nämlich Markt A und Markt B. für Blei und Lag. Zuerst nehmen wir ein Diagramm für jeden Markt mit der gleichen Stabgröße, z. B. Ein 60 min-Diagramm, abhängig von unserem Interesse. Dann wollen wir entscheiden, ob diese beiden Diagramme korreliert sind und Blei oder Lag zeigen. Natürlich, wenn beide Finanzinstrumente vollständig unkorreliert sind, erwarten wir keine vernünftige Relation, und daher macht es keinen Sinn, sie zu vergleichen. Daher nehmen wir an, dass es eine Verbindung zwischen diesen beiden Diagrammen gibt. Da ein geometrischer Ansatz bevorzugt wird, sind die Zeitpunkte relevanter lokaler Extremwerte erforderlich. Wenn jedes Maximum für beide Diagramme zur gleichen Zeit auftritt und dasselbe gilt für die minimalen Werte, kann man sagen, dass beide Preisentwicklungen perfekt synchron laufen. Wenn das Maximum von Diagramm B kurz nach dem Maximum von Diagramm A auftritt, wird eine Verzögerung von Markt B gegenüber Markt A beobachtet. Ein derartiger Vergleich könnte leicht von Hand in einer sehr intuitiven Weise erfolgen. Nehmen wir an, dass zwei Märkte eine Vormischungsbeziehung haben, z. B. Markt A führt B. dann einen direkten Nutzen ergeben würde, weil direkt nach einem Umkehrpunkt im Markt A. dort höchstwahrscheinlich ein Umkehrpunkt im Markt B auftreten würde. Dies kann für mehrere Strategien (für Positionseinträge und auch für Exits) sehr nützlich sein, . Natürlich wäre eine umfangreiche Studie von Hand zu tun, wäre sehr zeitaufwendig und nicht objektiv. Für einen automatischen Ansatz ist zunächst eine geeignete Methode zur Identifizierung lokaler Extrema für beide Zeitreihen erforderlich. Der von Maier-Paape 24 eingeführte MinMax-Algorithmus ist ein Verfahren, das eine solche Reihe von alternierenden relevanten lokalen Extrema (als MinMax-Verfahren bezeichnet) ergibt und daher im folgenden verwendet wird. Bei dieser Methode wird als Eingabe ein sogenannter SAR (Stop - und Reverse-Prozess) verwendet. Dies ist ein Indikator, der nur zwei Werte auf - und abwärts aufweist, um Auf - und Abbewegungen in der Preisübersicht zu identifizieren. Wenn eine Aufwärtsbewegung durch den SAR-Prozeß detektiert wird, sucht der MinMax-Algorithmus einfach ein Maximum und fixiert diesen lokalen Maximalwert, sobald die durch den SAR-Prozeß angezeigte Bewegungsphase sich zu einer Abwärtsbewegung umkehrt. Analog werden minimale Werte in Abwärtsbewegungsphasen durchsucht. Der genaue Algorithmus ist jedoch wegen der so genannten Ausnahmesituationen viel stärker betroffen (siehe (Definition 2.9 24)). In jedem Fall steuert das SAR-Verfahren die Häufigkeit des durch den MinMax-Prozess erfassten lokalen Extremwerts. Das zugrunde liegende SAR-Verfahren kann z. B. Aus dem bekannten MACD (Moving Average Convergencedivergence) Indikator von 25 abgeleitet werden. Die MACD-Anzeige besteht aus zwei Leitungen, der MACD-Leitung und der Signalleitung. Während die MACD-Linie die Differenz eines schnellen exponentiellen gleitenden Durchschnitts ist (EMA-Standardeinstellung ist 12 Perioden) und eine langsame EMA (Standard ist 26 Perioden) ist die Signalleitung die EMA (Standard ist neun Perioden) der MACD-Leitung. Um den verwandten SAR-Prozess zu konstruieren, verwenden wir die MACD-Indikator nicht mit Standardparametern, sondern skalieren alle drei Werte (12,26,9) durch einen gemeinsamen Faktor, genannt Zeitskala. Da die MACD-Leitung schneller als die Signalleitung ist, wird der SAR-Prozeß als Wert up (Wert 1) definiert, wenn die MACD-Leitung oberhalb der Signalleitung liegt und im umgekehrten Fall als Wert abwärts (Wert 1). Siehe 24 für die Details und 1 für ein Beispiel. In diesem Papier werden wir immer die MACD-Indikator induziert SAR-Prozess, obwohl es andere vernünftige Möglichkeiten möglich wäre. Eine Erhöhung der Zeitskala führt zu weniger detektierten Extremwerten, während eine Verringerung der Zeitskala zu höheren Extremwerten führt, d. H. Zu einer feineren Auflösung. Beachten Sie, dass die MACD-Serie schnell um die Signalleitung oszillieren kann, was zu vielen kleinen und unbedeutenden lokalen Extremwerten führt. Um dieses Problem zu vermeiden, benötigen wir eine Änderung der Richtung des SAR-Prozesses, so dass der Abstand der MACD-Leitung und ihrer Signalleitung eine minimale Schwelle von 0,3 ATR (100) überschreiten muss. Wobei ATR den durchschnittlichen wahren Bereich des Preisdiagramms bedeutet (siehe (Unterabschnitt 2.1.24) für die Einzelheiten), d. h. zum Zeitpunkt i der i-ten Kerze des Diagramms MACD-SAR (i) ist. 1. wenn MACD Linie Signalleitung. 1. wenn MACD Linie Signalleitung. MACD-SAR (i & sub1;). Andernfalls. Im Folgenden wird dieser MinMax-Algorithmus verwendet, da er ein sehr flexibles Werkzeug zur Identifizierung lokaler Extremwerte in Preistabellen ist. Soweit wir wissen, ist diese Methode die einzige, die lokale Extremwerte exakt identifiziert und stufenlos einstellbar ist. Da eine finanzielle Zeitreihe immer etwas Lärm hat, gibt es keine eindeutige objektive Wahl für relevante lokale Extrema einer finanziellen Zeitreihe. Daher muss dieser Prozess parameterabhängig sein, um die Auflösung der Minima und Maxima anzupassen. Eine Frage ist, wie der richtige Parameter zu wählen. Dies wird am Ende dieses Abschnitts besprochen. Für den Augenblick nehmen wir an, daß gute Parameter für Markt A bekannt sind. Das MinMax-Verfahren ergibt dann aufeinanderfolgende Minima und Maxima, die mit (t i. X i) i 1 bezeichnet sind. N mit Zeitpunkten t 1 t N und aufeinanderfolgenden Preiswerten X i. Um diese Punkte vergleichen zu können, wird die Zeit in Sekunden seit dem 1. Januar 1970 gemessen. Für diese wellenartigen Zeitreihen kann die mittlere Wellenlänge berechnet werden. Es ist zu beachten, dass abhängig von den im MinMax-Algorithmus verwendeten Parametern, da die Minima und Maxima von den verwendeten Parametern abhängen. Durch die Wahl dieser Parameter für den zweiten Markt ergeben sich die Extremwerte (t mit mittlerer Wellenlänge Im allgemeinen gilt: Im folgenden werden die Parameter des MinMax-Prozesses für Markt B angepasst, so dass gilt, um zwei Serien zu erhalten Von Extremwerten, die in ähnlicher Weise nicht nur global, sondern auch lokal oszillieren. Damit haben wir ein eindeutiges Selektionskriterium für die Parameter des Marktes B. Natürlich gibt es verschiedene Möglichkeiten, aber diese Frage bleibt offen für die zukünftige Forschung Daß die Wellenlänge im allgemeinen nicht konstant ist, sondern zeitabhängig und in der Lage ist, viel zu variieren. Fig. 2 zeigt die Durchschnittswerte von Wellenlängen über einem Fenster, das 49 Halbperioden des MinMax-Prozesses enthält, d. h. 1 49 ist 49 s 1 2 (ti 1 ti) für s 50. 51. N. Eine Übereinstimmung der mittleren Wellenlänge für beide Märkte bedeutet also nur die Anpassung der Verfeinerungsstufe und nicht die Position der Extremwerte selbst. Da sind wir Interessiert an der Lead-Beziehung zwischen Markt A und B. müssen wir nur die Beziehung der Zeitpunkte der Extrema finden, indem wir die relativen Positionen von (t innerhalb (tj) j 1 finden. N. In diesem Fall wird Markt A der Primärmarkt und Markt B der Sekundärmarkt. Die Gesamtprozedur ist wie folgt: Fixieren Sie die gewünschte mittlere Wellenlänge gt 0. Finden Sie alle lokalen Extremwerte (t i. X i) i 1.. N und (t für den Primär - bzw. den Sekundärmarkt, so dass die mittleren Wellenlängen (1) für beide Märkte auf der vollen Datenbank übereinstimmen, dh, dass 2 t N t 1 N 1 2 t Der kreisförmige Standardfehler sein kann (Siehe Abschnitt 4.4.4, Gleichung (4.21) 26) Da wir an der möglichen Blei oder Verzögerung zwischen zwei Märkten interessiert sind, wollen wir den Einfluss verringern Von Ausreißern, die weit von der mittleren Winkelrichtung entfernt sind Aus diesem Grund wird eine Hutfunktion auf S 1 verwendet, um die empirische Verteilung mit dem Hut nahe der Position der höchsten Spitze der Verteilung zu gewichten Peak erhalten hohe Gewichte und damit mehr Einfluss in unseren Statistiken, während weniger wichtige Daten, dh die Ausreißer, kleine Gewichte zu erhalten. Wir erwarten, dass die Spitzen der Verteilungen nahe Null sind bis zu einem Blei oder lag, dh die beiden Märkte sind positiv korreliert , Also die Hutfunktion, die ihren Hut (Maximum) bei Null hat und null (minimal) ist. Die ersten beiden Diagramme von 4 zeigen ein Beispiel für eine beobachtete Verteilung bzw. ihr gewichtetes Gegenstück. Aus der gewichteten Verteilung kann die gewichtete mittlere Winkelrichtung (w) wie in (4) berechnet werden. 3.2. Statistische Tests Die meisten statistischen Tests erfordern eine zugrundeliegende Verteilung von Mises (siehe z. B. (Abschnitt 3.3.6 26)), die häufig als Analogon zur Normalverteilung auf der Einheitskugel verwendet wird. Die Verteilung, die wir für unsere Anwendung erhalten, ist nicht genau eine von Mises-Verteilung, sondern hat eine ähnliche Form (siehe Abbildung 4). In dieser Figur hat die Verteilung der Phasenverschiebungen eine ähnliche Form wie zwei überlagerte von Mises-Verteilungen, eine mit einem großen und einem mit einem kleinen Konzentrationsparameter. Somit ist es möglich, daß die Phasenverschiebungen einer von Mises-Verteilung plus Rauschen, z. B. weißes Rauschen. Dennoch verwenden wir die folgenden statistischen Tests, um die Ergebnisse auch dann klassifizieren zu können, wenn sie für von Mises-Distributionen ausgelegt sind. Da wir die zugrunde liegende Verteilung für die Phasenverschiebungen nicht kennen, erhalten wir nur einige Erkenntnisse. Die Berechnung der Mengen in Abschnitt 3.1 mit den Formeln, indem sie in unsere Beobachtungen geben uns die Schätzer, die mit bezeichnet werden. (W). S B und k. beziehungsweise. Als nächstes wollen wir die Qualität unserer mittleren Winkelrichtung überprüfen. Daher werden die (1) - Konfidenzintervalle für den Populationsmittelwert berechnet, so dass L 1. d und L 2. d die untere und obere Konfidenzgrenze der mittleren Winkelrichtung sind (siehe Abschnitt 26.7 28). Für das gewichtete Mittel (w). Das Konfidenzintervall ist mit d (w) bezeichnet. Wir verwenden immer 5. Um auf Null-Mittel zu testen, was bedeutet, daß es keine Blei - oder Verzögerungsbeziehung gibt, kann der eine Probentest für einen mittleren Winkel durchgeführt werden, der ähnlich dem einen Abtasttest auf einer linearen Skala ist. Es sei 0. ) Die mittlere Winkelrichtung, für die wir testen möchten, und die mittlere Winkelrichtung der zugrundeliegenden (unbekannten) Verteilung. Wir testen für H 0. 0. H 1. 0. indem wir anhand unseres Schätzers und seines 95 Konfidenzintervalls prüfen, ob 0 L 1. L 2 (siehe Abschnitt 27.1 (c) 28)). In unserem Fall setzen wir 0 0. Das Ergebnis dieses Tests ist dann gegeben durch h m. 0, wenn H 0 nicht zurückgewiesen werden kann. ich. D. h. 0 0 L 1. L 2. 1. ansonsten. Wie in Anmerkung 3 erwähnt, werden empirische Verteilungen für verschiedene mittlere Wellenlängen erzeugt, mit beispielsweise n N verschiedenen Werten. Um alle diese Distributionen für das gleiche Paar von Märkten zu vergleichen, kann der Ein-Faktor-ANOVA - oder WatsonWilliams-Test (Multi-Sample-Test) verwendet werden. Sie beurteilt die Frage, ob die mittleren Richtungen von zwei oder mehr Gruppen identisch sind oder nicht, d. h. sie testet auf H & sub0 ;. Alle n Gruppen teilen sich eine gemeinsame mittlere Richtung. ich. D. h. (1) (n) H 1. Nicht alle Gruppen haben eine gemeinsame mittlere Richtung. (Siehe Abschnitt 27.4 (b) 28)). Der Ausgang dieses Tests ist ein p-Wert, d. h. die Wahrscheinlichkeit, Ergebnisse zu erhalten, die mindestens so extrem sind wie unsere Beobachtung, vorausgesetzt, daß die Nullhypothese wahr ist. Somit gibt ein großer p-Wert an, dass die Nullhypothese zutrifft. Wir bezeichnen diesen Wert mit p w w 0. 1. 3.3. Blei oder Lag Unter Verwendung der mittleren Winkelrichtung und ihres Konfidenzintervalls können wir annähernd die Blei oder die Verzögerung approximieren. Nehmen wir an, die mittlere Wellenlänge auf einem 10-minütigen Chart sind 600 Kerzen. Die mittlere Wellenlänge wäre dann etwa 6000 min 100 h. Dieser Wert entspricht 2. Somit kann der Mittelwert des Blei oder der Verzögerung um 2 6000 min angenähert werden. Und das entsprechende Konfidenzintervall wird mit d approximiert. D. Wobei d d 2 6000 min. Analog können wir das Blei oder die Verzögerung unter Verwendung der gewichteten mittleren Winkelrichtung berechnen, die mit (w) und d (w) bezeichnet ist. (W) (w) 2 6000 min und d (w) d (w) 2 6000 min. Beachten Sie, dass ein positiver Wert für und (w) bedeutet, dass der primäre Markt die sekundäre und umgekehrt für einen negativen Wert führt. Um die Frage zu beantworten, welchen Markt vor uns liegt, haben wir folgende Definition: Für positiv korrelierte Märkte, dh (w) 2. wir sagen, dass ein Markt den anderen leitet, wenn (w) signifikant von Null verschieden ist, W) d (w) gt 0 Primärmarkt führt. Wenn (w) d (w) lt 0 Sekundärmarkt führt. 4. Empirische Studie Jetzt studieren wir verschiedene Märkte von Rohstoffen zu ausländischen Börsen. In Unterabschnitt 4.1. Wir erklären die Einstellung und geben einige Details über die Wahl der Parameter. Die Winkelhistogramme und die statistischen Ergebnisse sind dann in Unterabschnitt 4.2 dargestellt. 4.1. Einstellungen In diesem Papier konzentrieren wir uns auf das 10-Minuten-Diagramm. Die zur Anpassung des MinMax-Prozesses für den Primärmarkt (siehe Bemerkung 3) verwendeten Wellenlängen sind von den Größen (k). 1000 min k 500 min. Für k & sub0 ;. 58, d. H. Zwischen 1000 min und 30000 min. Für den WatsonWilliams-Test (siehe Abschnitt 3.2) führt dies zu n 59 Gruppen. Für jedes (k). K & sub0 ;. 58. Dann führen wir die Schritte 1 bis 4 aus Abschnitt 2 durch. Beachten Sie, dass wir nicht messen die Wellenlänge in Anzahl der Kerzen oder Anzahl der Kerzen multipliziert mit seiner Zeitspanne. Wir verwenden immer die Unterschiede in Sekunden von unseren Zeitstempeln gemessen in der universellen GMT. Daher betrachten wir immer die Zeit, wenn die Börse geschlossen ist. Für die meisten Berechnungen der Richtungsstatistik wurde die MATLAB-Bibliothek CircStat 29 verwendet und alle Winkel im Bogenmaß gemessen. Die untersuchten Märkte, einschließlich des Zeitraums für die verfügbaren Kerzendaten, sind in Tabelle 1 aufgelistet. Beachten Sie, dass das Startdatum nicht für alle Märkte gleich ist. Für eine Kombination von Märkten mit unterschiedlichen Anfangsterminen wird der kleinere Zeitraum für beide Märkte verwendet. 4.2. Ergebnisse Nun sehen wir die Ergebnisse für mehrere Futures, Indizes und Devisenaustausch. Die statistischen Größen für die Phasenverschiebung der Extremwerte sind in Tabelle 2 und für die Zeitpunkte der Bestätigung der Extremwerte in Tabelle 3 dargestellt. Die entsprechenden empirischen Verteilungen sind gemäß der folgenden Anmerkung in Figur 5 angegeben. Abbildung 6. Abbildung 7. Abbildung 8. Abbildung 9. Abbildung 10. Abbildung 11. Abbildung 12. Abbildung 13. Abbildung 14. Abbildung 15. Abbildung 16. Abbildung 17. Abbildung 18. Abbildung 19. Abbildung 20. Abbildung 21 und Abbildung 22 . (Anmerkungen zu den Abbildungen) Das Etikett jedes der folgenden Zahlen gibt A gegen B an, und jede Figur zeigt die folgenden vier Verteilungen (in derselben Reihenfolge): Zeit der Extrema: A als Primär - und B als Zweitmarkt. Zeit der Extrema: B als Primär - und A als Zweitmarkt. Zeit der Extrema bestätigt (siehe Bemerkung 4): A als Primär - und B als Sekundärmarkt. Zeit der Extrema bestätigt (siehe Bemerkung 4): B als primär und A als sekundärer Markt. Alle Diagramme enthalten auch die mittlere Winkelrichtung und die mittlere Winkelrichtung der gewichteten Verteilung (gewichtet mit der Hutfunktion, siehe Fig. 4). Diese Richtungen sind die grünen und roten Linien innerhalb des Kreises. Zusätzlich enthält jeder Bin der Histogramme Informationen für die einzelnen Verteilungen für jede Wellenlänge: er zeigt, dass der größte Wert dieses Bins innerhalb der 59 Einzelverteilungen, des kleinsten Wertes und des bin-Werts der kombinierten Verteilung plus und minus der Standardabweichung auftrat . Nun diskutieren wir die Ergebnisse für die Zeit der Extrema und danach die Ergebnisse für die Bestätigungszeit der Extrema. Zeit der Extrema Als erstes stellen wir fest, dass die Ergebnisse weitgehend unabhängig von der mittleren Wellenlänge sind, was aus den zusätzlichen Informationen jedes Bins, d. H. Dem minimalen und maximalen Wert für diesen Behälter und der Standardabweichung, ersichtlich ist. Als nächstes sehen wir eine sehr schwache Korrelation zwischen Kombinationen von Rohstoffen mit sich selbst, außer Gold gegenüber Silber, Rohstoffen gegenüber Aktienmärkten, Rohstoffen gegenüber den Devisenbörsen und EUR-USD gegenüber JPY-USD, dh 13 bis 20 Paare von Märkten haben auch eine relativ große Standardabweichung S und eine kleine Konzentration um ihr Mittel, die durch die kleine Kurtosis k angezeigt wird. Darüber hinaus hat die Kombination von Aktienmärkten und Anleihe-Futures (siehe Abbildung 10 und Abbildung 11) nur eine kleine Korrelation. Es gibt jedoch einen bemerkenswerten Peak, der eine negative Korrelation anzeigt. Alle anderen Kombinationen von Märkten, die in Tabelle 2 und 5 bis 9 und 12 veranschaulicht sind. 21 und 22 zeigen einen großen Peak nahe der mittleren Winkelrichtung zwischen 20 und 53. Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit signifikant hoch ist, dass Extremwerte Denn beide Märkte sind in fast der genauen Zeit geprägt. Natürlich führt dies zu kleineren Standardabweichungen und höherer Kurtosis. Bestätigungszeit des Extrema Da der Zeitpunkt der Bestätigung eines Extremwertes durch den MinMax-Prozess empfindlicher für die Preisentwicklung ist als der sehr feste Zeitpunkt des Extremwerts selbst, erwarten wir bereits gestreute Beobachtungen. Aber auch hier können wir einen Spitzenwert in der mittleren Winkelrichtung von etwa der Hälfte der Größe des Peaks für die Zeit der Extrema der stark korrelierten Paare von Märkten sehen. Die Werte in Tabelle 3 sind etwa in der gleichen Größenordnung wie in Tabelle 2. Alle zusammen Wir sehen starke Korrelationen für Extrema und bestätigten Extreme zwischen Kombinationen von DAX, BUND, EuroSTOXX 50, SampP 500, 30y T-Bonds, NASDAQ 100, Russell 2000 und zwischen den Devisen, außer EUR-USD gegenüber JPY-USD. Darüber hinaus haben Gold und Silber eine starke Korrelation, während alle anderen Kombinationen mit mindestens einem Markt aus Rohstoffen schwach korreliert oder sogar nahezu unkorreliert erscheinen. Aus der Sicht der lokalen Extremwerte sind also die Rohstoffe von anderen Märkten getrennt. Der Leadlag (w) (siehe Abschnitt 3.3) liegt zwischen 5 min und 10 min zum Zeitpunkt der Extrema für die Indizes und Devisen sowie für Gold und Silber. Beachten Sie, dass dies nur maximal die Dauer einer einzigen Periode des 10-min-Diagramms ist. Sogar die Zeitpunkte der Extrema sind nur der Zeitstempel einer Kerze und nicht die exakte Zeit des Extremwerts selbst, d. h. diese Zeitpunkte haben eine Unsicherheit von 5 min. Daher können wir den Wert (w) nicht als Absolutwert, sondern eher als eine Tendenz des Blei oder der Verzögerung für die Kerzen sehen, in denen die Extremwerte auftreten. In den meisten Fällen liefern unsere Untersuchungen der Korrelation zweier Märkte einen marktführenden Markt und einen Markt nach, z. B. DAX Futures führt SampP 500 E-Mini Futures, egal welcher als primärer oder sekundärer Markt betrachtet wird. Beachten Sie jedoch, dass in einigen Fällen unsere Berechnung nicht entscheiden kann, welcher Markt führend ist. Für die Schweizer Franken-Währung ist es üblich, USD-CHF anstelle von CHF-USD zu analysieren, wie wir in der obigen Diskussion tun. Der Fokus auf CHF-USD liegt darin, die positive Korrelation zu EUR-USD zu sehen und somit eine natürlichere Interpretation für Blei und Lag als in Definition 1 zu haben. Es ist aber auch möglich, (stark) negativ korrelierte Märkte miteinander zu vergleichen EUR-USD gegenüber USD-CHF. In Abbildung 23 sehen wir die Ergebnisse für diese Kombination. Die Ergebnisse werden voraussichtlich die gleichen sein wie für die Kombination EUR-USD gegenüber CHF-USD, aber verschoben. Ein Vergleich von Fig. 22 und Fig. 23 zeigt diese Verbindung perfekt. Dies gilt auch für den japanischen Yen. 5. Schlussfolgerungen Wir haben den Begriff der Bleischrank-Beziehung aus markttechnischer Sicht eingeführt. Mit den lokalen Extremwerten der Märkte erhalten wir eine empirische Verteilung ihrer Phasenverschiebungen auf die Einheitskugel. Die Richtungsstatistik hilft uns, die Ergebnisse zu veranschaulichen und zu quantifizieren. Viele stark korrelierte Paaren von Märkten werden in Bezug auf ihre extremen Werte beobachtet, während es natürlich Kombinationen mit einer sehr schwachen Verbindung gibt. Kombinationen von Indizes zeigen die höchste Korrelation und auch eine messbare Blei oder Lag. Da wir einen geometrischen Ansatz verwenden, der auf den tatsächlichen lokalen Extremwerten des Diagramms basiert, d. h. auf irgendwelchen Umkehrpunkten, können die Ergebnisse direkt für Handelsstrategien verwendet werden. Beispielsweise könnte die Periode, in der die Umkehrpunkte erkannt werden, als Eintritts - oder Austrittssignal einer solchen Handelsstrategie verwendet werden. Dies war jedoch nicht das Thema dieser Arbeit. Nichtsdestoweniger könnte es, nachdem solche Handelssignale entworfen wurden, ein interessanter Forschungsansatz sein, um die effiziente Markthypothese (EMH) mit derartigen Signalen zu testen. Offensichtlich wäre dies weit über die Aufgaben dieser Arbeit hinausgehen. Obwohl die EMH impliziert, dass man mit Ideen der technischen Analyse oder quantitativen Methoden auf lange Sicht keine Gewinne erzielen kann, begründen neuere Interpretationen wie die adaptive Markthypothese von Lo 30 die Existenz von musterartigen Trends auf realen Märkten. Mit dem beobachteten Bleischleiermuster könnte dies ähnlich sein. Ein weiterer interessanter Forschungsaufwand könnte die Lokalisierung mit dieser Methode zu kürzeren Zeitintervallen sein, so dass wir noch mehr aussagekräftige Ergebnisse für livereale Zeitdaten erhalten. Autor Beiträge Stanislaus Maier-Paape und Andreas Platen haben gleichermaßen zu dieser Arbeit beigetragen. Interessenkonflikte Die Autoren erklären keinen Interessenkonflikt. Referenzen Dajman, S. Interdependence zwischen einigen großen europäischen AktienmärktenA Wavelet LeadLag Analyse. Prag Econ. Brei. 2013. 22. 2849. CrossRef In, F. Kim, S. Das Hedge-Verhältnis und die empirische Beziehung zwischen den Aktien - und Futures-Märkten: Ein neuer Ansatz mit Wavelet-Analyse. J. Bus. 2006. 79. 799820. CrossRef Kim, S. In, F. Die Beziehung zwischen Aktienrenditen und Inflation: Neue Beweise aus der Wavelet-Analyse. J. Empir. Financ. 2005. 12. 435444. CrossRef Ramsey, J. B. Lampart, C. 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Both examples show the exact same time frame of the SampP 500. Figure 1. Two examples showing for the MinMax series and the underlying SAR (stop and reverse) process derived from the MACD (moving average convergencedivergence) indicator for two different choices of timescale: parameter (12,26,9), i. e. timescale 1 (left) and parameter (30,65,22.5), i. e. timescale 2. 5 (right). Both examples show the exact same time frame of the SampP 500. Figure 2. Moving average of wavelengths over N 1 49 half periods for SampP 500 on a 60 min chart, where the y - axis shows the mean number of candles between two maxima (and also between two minima). Figure 2. Moving average of wavelengths over N 1 49 half periods for SampP 500 on a 60 min chart, where the y - axis shows the mean number of candles between two maxima (and also between two minima). Figure 3. Computation of in (2 ): The upper chart shows an idealized price movement of the primary market with two minima and one maximum the lower part shows five different possibilities for the position of a maximum of the second market, where . ) measures their positions relative to the extreme values of the primary market. Figure 3. Computation of in (2 ): The upper chart shows an idealized price movement of the primary market with two minima and one maximum the lower part shows five different possibilities for the position of a maximum of the second market, where . ) measures their positions relative to the extreme values of the primary market. Figure 4. ( first ): example of a possible distribution of phase shifts and a hat function on S 1 ( second ): corresponding weighted version of the example distribution from first plot ( third ): plot of the probability density functions of von Mises distributions mean location parameter 0 and concentration parameters 50 ( fourth ): same as third but with 1. Figure 4. ( first ): example of a possible distribution of phase shifts and a hat function on S 1 ( second ): corresponding weighted version of the example distribution from first plot ( third ): plot of the probability density functions of von Mises distributions mean location parameter 0 and concentration parameters 50 ( fourth ): same as third but with 1 . Figure 5. SampP 500 versus DAX. Table 1. Examined markets and the period of time of the used candle data of the 10 min chart (whereas the initial date depends on the financial instrument, the terminal date is always 31 December 2015). The Forex data are from HistData while the rest of the historical data are from TaiPan RT from Lenz und Partner AG (Dortmund, Germany). Table 1. Examined markets and the period of time of the used candle data of the 10 min chart (whereas the initial date depends on the financial instrument, the terminal date is always 31 December 2015). The Forex data are from HistData while the rest of the historical data are from TaiPan RT from Lenz und Partner AG (Dortmund, Germany).